Zweitwohnsitz in Ö wegen billigerer Krankenversicherung?

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Hallo!

Meine Situation ist etwas kompliziert, hoffentlich kann mir aber dennoch jemand weiterhelfen.

Ich bin 27 Jahre alt und wohne in München. Seit Mitte letzten Jahres bin ich in Deutschland als selbstständiger Übersetzer gemeldet und bin freiwillig in der gesetzlichen Krankenkasse versichert. Da ich anfangs keine Aufträge und damit kein Einkommen hatte, hatte ich dies meiner Krankenkasse (AOK) mitgeteilt und musste somit "nur" ca. 165€ monatlich zahlen.

Seit einigen Monaten habe ich Aufträge, habe dies aber noch nicht meiner Krankenkasse mitgeteilt, da ich sonst die üblichen, völlig überzogenen Beiträge von 300-350€ zahlen müsste und ich deshalb händeringend nach einem Ausweg suche.

Was hat das alles mit Österreich zu tun? Meine Freundin wohnt in Oberösterreich, und die meiste Zeit bin ich bei ihr. Ich bin aber nicht in Österreich gemeldet. Alle paar Wochen fahre ich nach München in meine Mietwohnung zurück, um nach Post zu schauen, dann wieder zurück.

Die große Frage ist also: Wäre es möglich, einen zweiten Wohnsitz bei meiner Freundin in Ö anzumelden, dadurch Anspruch auf die viel günstigere österreichische GKV zu bekommen und mich bei meiner GKV in Deutschland abzumelden? Kurz: Wie komme ich als Deutscher in die österreichische GKV für Selbstständige, ohne meinen Hauptwohnsitz in München abzumelden?